\(\triangleright\) Définition de l'écart quadratique moyen
\(\Delta \hat A\) n'est pas un incertitude sur la mesure de la grandeur physique associée à \(\hat A\) mais la dispersion sur les mesures de cette grandeur physique.
L'écart quadratique moyen est:
$$\Delta \hat A={{\sqrt{\langle{\hat A^2}\rangle -\langle{\hat A}\rangle ^2 } }}$$
Propriétés
\(\triangleright\) Ecart quadratique moyen de deux observables
Soit deux observables \(\hat A\) et \(\hat B\). Si les deux observables commutent alors la dispersion sur la mesure des deux observables est nulle. La mesure de l'observable \(\hat A\) ne perturbe pas la mesure de l'observable \(\hat B\).
$${{[\hat A,\hat B]=0}}\iff {{\Delta \hat A.\Delta\hat B=0}}$$
